为了给P说说清楚关于古代哲学几近等同于古代科学的说法，借了一本《西方哲学史》看看，绝对的大部头，700多页，看了100多页了仍在公元前400多年徘徊。
好在前两天听浙大人文讲堂一位大师讲话说，这世界上哲学和艺术是不会变老的。他举例子说，要不然你为什么还在推崇梵高、莫扎特和柏拉图？这多少让我放心，书中则更让人惊异。公元前400年讨论世界的构成和本原无论是唯物者还是唯心者，无论是不可知者还是诡辩者，无论是数论者还是原子论者，在科学技术极度匮乏的那个年代每一个思考不能不说是一个创举。我们现在重新打量当时提出的问题，仍觉得一头雾水，甚至无解。
追龟辩是一个很有意思的例子，由芝诺提出。简单描述就是一个人距一只龟100米，假定他的速度是龟的十倍，他去追龟，然而到100米处，龟已经跑出了10米，继续，他追到110米，龟已经在111米处，它跑到111米处，龟已经在111.1处，以此类推，人总也追不上龟。
你相信这样的说法吗？如果觉得与事实相悖，那你不妨算算。我考虑了好几天，呵呵，觉得很难说服自己，只好去查看了baidu，搜索到的说法多半无法自圆其说，有的甚至在哲学刊物上发表了论文，也过于牵强。我的理解如下：
一 这是一个数学问题、物理问题还是逻辑问题？
我觉得这是对这一问题的根本性解决之道，把握不住这一点，只能走进死胡同。
事实上在那个年代数学、物理、天文、医学等都是属于哲学范畴的，当然当时他们也不被成为哲学家，但估计会被成为“大智慧”。这个问题首先想要求解的都是从数学开始的，baidu显示的结果表明了这一点，特别是数学上出现了微积分之后，然而遗憾的是微积分推导的结果是追龟辩是成立的。后来，随便科学的发展，经这一命题归为物理学领域，资料显示说量子力学的出现为这一问题提供了新思路，量子力学研究表明，时间和空间都不见得无限可分，所以这一命题的初衷就不对（相当于仍未给出解）。当然，很多人把它看做逻辑问题，但如果但从逻辑上考虑，它的不可解更加确定。
二 初中学生求解和大科学家求解的区别
如果你把此问题抛给一个初中生，并转换一下问题的问法，问人什么时候可以追到龟？
那么这个学生用不了五分钟就可以给你答案。
设人的速度为x，则
x*t=100+x/10*t 进而整理得 t=1000/9x
那么答案显而易见，只要你给定认得速度，在某一确定时刻，人将会追到龟。（当然这里我们不考虑哲学上动和静的相对性，如果考虑静的瞬时性如“人不可能踏进河流”、“物体不在它在的地方，也不在它不在的地方”那就偏离此论题了。）
三 数学的无穷和无限
有一个很好的例子，一段绳子每次截去1/2，如此反复将无休止。
但别忘了，即使你分无穷多份，它的长度总是最开始的那么长，而不会与“无穷”的分法建立任何联系。所以这里就可以考虑数学命题还是物理命题的问题了。就如同刚才初中生解的数学题，分明就是一个应用题，需要一个实际问题的物理解。从这个角度上考虑，即使将这个命题无限追下去，人和龟走过的路程是有限的。（如同绳子的总长）
四 命题的缩小和放大
表明了自己的看法，现在不妨把问题缩小和放大来看。
缩小到小学生那里，你问他这样的问题。他多半会告诉你，111米后，人一步就跨过龟了，怎么会追不上。呵呵，这样童真的回答无疑是大智慧。他跳出了芝诺给予问题时对你的指引，他不再按照每一个拟追点，然后循环的思考方式，那么问题的解似乎成了显然。他提出的“跨过”也很好的突破了“动”“静”的局限。
放大了来说，芝诺举了追龟辩等四个例子无非要说明一切“动”都是假象，就比如你看到的追上实际是不可能的，假的，只是感觉欺骗了认知。现在的放大不是放进现代尖端科学领域来说，而是有一个大概是亚里士多德记载的例子，一个学生就这一问题问他的老师。老师未说话，踱着步子在教室里走。然后学生说：谢谢老师，我明白了。
这样的故事可以做一个笑话讲，但不知道是老师仍在思考还是他真的是想用自己的动作让学生明白：动是存在。
五 值得注意
其实这个例子很值得进一步思考。比如我们现在做的科研，会不会也出现这种情况，出现在这样的情况怎么才能跳出圈子去思考。
其实我们不妨把这一命题当做一个建模的过程。芝诺引导你以位移为坐标建模，他巧妙地在提出问题的时候指出了解的方法，那就是遵循一个一个拟追点。刚才提到的中学生的解采用时间为坐标的方式，从而使问题豁然开朗。
现在很多建模和数值解的方法，我一直不太推崇，至少觉得不应该在无物理模型和试验佐证的基础上作为确凿的所谓“数值试验”。就像这个问题的趋于误解一样，一个本身无解的问题如果被变的有解，大家往往是更愿意接受的，但后果并不见得乐观。特别是一些小问题屡试不爽以后，重大问题的求解会不会理所当然地“顺应潮流”。