考情聚焦
本章属于重点章。本章资金时间价值计算中的复利现值、年金现值和内插法的应用原理，为第四章项目投资决策提供手段和方法；而债券价值和收益率的计算、股票价值和收益率的计算都是每年的重要考点。
本章考试的题型一般为客观题和计算题，平均分值在7.5分左右。计算题的出题点主要集中在债券与股票投资收益率的计算以及债券与股票价值的计算。
知识点一：资金时间价值
一、时间价值的计算
1.单利现值、终值；复利现值、终值
类型 | 系数 | 计算公式 |
单利计息方式下现值 | 单利现值系数 | |
单利计息方式下终值 | 单利终值系数(1+n·i) | F=P(1+n·i) |
复利计息方式下现值 | 复利现值系数(P/F,i,n) | P=F·(1+i)-n |
复利计息方式下终值 | 复利终值系数(F/P,i,n) | F=P·(1+i)n |
2.年金的计算
年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种。
普通年金发生在期末、即付年金发生在期初。
类型 | 系数 | 计算公式 |
普通年金(后付年金)现值 | 年金现值系数(P/A,i,n) | |
普通年金（后付年金）终值 | 年金终值系数(F/A,i,n) | |
即付年金（先付年金）现值 | 即付年金现值系数（1+i）×(P/A,i,n) | P＝A（P/A，i，n）（1＋i） ＝A[（P/A，i，n－1）＋1] |
即付年金（先付年金）终值 | 即付年金终值系数（1+i）×(F/A,i,n) | F＝A（F/A，i，n）（1＋i） ＝A[（F/A，i，n＋1）－1] |
年资本回收额 | 资本回收系数(A/P,i,n) | |
偿债基金 | 偿债基金系数(A/F,i,n) |
3.递延年金是从第二期或第二期以后才发生的年金，永续年金是收付期无穷大的年金。
类型 | 系数 | 计算公式 |
递延年金现值 | ? | P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） P＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）] P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n） |
递延年金终值 | ? | 同普通年金终值计算 注意n表示A的个数，与递延期无关 |
永续年金现值 | ? |
4.各系数之间的关系：
例.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100?000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。（2008年试题）
A.16379.75
B.26379.66
C.379080?
D.610510
答案：A
解析：100000/6.1051＝16379.75（元）
例．下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（ ）。（2008年试题）
A．(P/A，i，n)(1+i)
B．[(P/A，i，n-1)+1]
C．(F/A，i，n)(1+i)
D．[(F/A，i，n+1)-1]
答案：CD
解析：即付年金终值系数可以用F＝A（F/A，i，n）（1＋i）或F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]来表示。
例．随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（ ）（2008年试题）
答案：×
解析：在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。
知识点二：利率的计算
（一）内插法公式计算对应的利率：
（二）名义利率和实际利率
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r）；
如果计息期短于1年，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。
例：某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（ ）。
A.24%
B.12.36%
C.6%
D.12.25%
答案：B
解析：实际利率= （1+12％/2）2-1=12.36%。
知识点三：股票的收益率
本期股利收益率，是指股份公司以现金派发股利与本期股票价格的比率。
持有期收益率是指投资者买入股票持有一定时期后又卖出该股票，在投资者持有该股票期间的收益率。
如投资者持有股票时间不超过一年，不用考虑资金时间价值，其持有期收益率可按如下公式计算：
持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限
持有年限=股票实际持有天数/360
如投资者持有股票时间超过一年，需要考虑资金时间价值，其持有期收益率可按如下公式计算：
式中：P为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票投资报酬(各年获得的股利)；n为投资期限；i为股票持有期收益率。
例：某人在2006年1月1日以30元的价格买入一支股票1000股进行短期投资，买入后于2006年3月1日分得股利3000元，于2006年6月31日以40元的价格卖出，其持有期收益率为（ ）。
A.30％??
B.40％
C.43.33％
D.33.33％
答案：C
解析：3/30+（40-30）/30=43.33%。
知识点四：普通股的评价模型
普通股的价值（内在价值）是由普通股产生的未来现金流量的现值决定的，股票给持有者带来的未来现金流入包括两部分：股利收入和股票出售时的收入。
普通股评价模型的局限性：
1.未来经济利益流入量只是决定股票价值的基本因素而不是全部因素
2.未来期间股利流入量这些数据很难准确预测
3. D0 或Dl这两个数据可能具有人为性、短期性和偶然性4.折现率的选择有较大的主观随意性。
例：根据财务管理理论，按照三阶段模型估算的普通股价值，等于股利高速增长阶段现值、股利固定增长阶段现值和股利固定不变阶段现值之和。（ ）（2007年）
答案：√
解析：按照三阶段模型估算的普通股价值＝股利高速增长阶段现值＋股利固定增长阶段现值＋股利固定不变阶段现值。
例.某上市公司预计未来5年股利高速增长，然后转为正常增长，则下列各项普通股评价模型中，最适宜于计算该公司股票价值的是（ ）。（2008年试题）
A.股利固定模型
B.零成长股票模型
C.三阶段模型
D.股利固定增长模型
答案：C
解析：见教材第60页的有关表述。
知识点五：债券的评价
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（一）债券的估价模型
（二）债券收益率的计算
例.已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。
要求：
（1）计算该债券的理论价值。
（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。
（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
（2008年试题）
答案：
（1）该债券的理论价值＝1000×8％×（P/A，10％，3）＋1000×（P/F，10％，3）＝950.25（元）
（2）设到期收益率为k，则940＝1000×8％×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
当k＝12％时：1000×8％×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用内插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12％）/（10％－12％）
解得：k＝10.44％
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100％＝9.04％
?????持有期年均收益率＝9.04％/（9/12）＝12.05％
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