选择公理与乘积空间紧致性定理等价的证明

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全部作者 ： 李栩 刘达通
第一作者单位 ： 北京师范大学数学科学学院
论文摘要 ： 本文主要探讨了选择公理与乘积拓扑空间紧致性定理等价的证明。其中用到了选择公理的一个有名的等价形式——佐恩引理(zorn＇s lemma)以及在选择公理下成立的关于乘积空间及其闭包的一个性质。文章将首先阐述并证明上述两个命题，然后引入基于滤子基的拓扑空间紧致性的定义，最后将展示对于主定理的证明过程。
关键词 ： 选择公理；紧致性；拓扑空间；乘积空间；等价
发表日期 ： 2009年06月29日
同行评议 ： 本文所做工作是证明选择公理与乘积空间紧致性定理之间的等价性。这两者的等价是集合论这一方向中众所周知的常识，几乎可以在任何一本集合论的课本/讲义中见到。从本文可以看出，作者自己也知道这是常识。该问题的证明难度也只是课后习题的水平，而本文所采用的证明过程也是最常规的证法。因此，我无法理解作者写这一篇论文的用意。值得肯定的是，论文在写作格式上还是相当规范的。　 综合评价：